Normálny distribučný zákon, alebo Gaussov distribúcia

Medzi všetkými zákonmi v teórii pravdepodobnostinormálny distribučný zákon sa najčastejšie vyskytuje, vrátane častejšie ako jednotný zákon o distribúcii. Možno, že tento jav je hlboká zásadný charakter. Napokon, tento typ distribúcie je takisto pozorovaný, keď sa niekoľko faktorov podieľa na reprezentácii rozsahu náhodných premenných, z ktorých každý ovplyvňuje vlastným spôsobom. Normálne (alebo gaussovské) rozdelenie sa v tomto prípade získa z dôvodu pridania rôznych rozdelení. Je to spôsobené rozsiahlou distribúciou normálneho distribučného práva a dostalo sa jeho meno.

Kedykoľvek hovoríme o akomkoľvek médiuhodnota, či je mesačná norma zrážok, príjem na obyvateľa alebo stupeň výkonnosti, pri výpočte jeho hodnoty sa spravidla používa bežné zákony o distribúcii. Tento prostriedok sa nazýva matematické očakávanie a na grafe zodpovedá maximu (zvyčajne označovaný ako M). Ak je distribúcia správna, krivka je symetrická vzhľadom na maximum, ale v skutočnosti to nie je vždy prípad, a to je prípustné.

Opísať normálny distribučný zákonnáhodnú premennú, je tiež potrebné poznať odchýlku root-mean-square (označenú σ-sigma). Určuje tvar krivky na grafe. Väčší σ, horšia krivka. Na druhej strane, čím menší je σ, tým presnejšie je určená priemerná hodnota hodnoty vo vzorke. Preto pre veľké odchýlky medzi strednými štvorcami musíme povedať, že priemerná hodnota spočíva v určitom rozsahu čísel a nezodpovedá žiadnemu číslu.

Rovnako ako ostatné zákony štatistiky, normálny zákonRozdelenie pravdepodobnosti sa prejaví tým lepšie, tým väčšia je vzorka, t.j. počet objektov, ktoré sa zúčastňujú merania. Napriek tomu sa prejavuje iný efekt: pri veľkej vzorke je veľmi nepravdepodobné, že spĺňa určitú hodnotu hodnoty vrátane priemeru. Hodnoty sú zoskupené iba v strede. Preto je správnejšie povedať, že náhodná premenná bude blízko k určitej hodnote s takýmto podielom pravdepodobnosti.

Určte, aká je pravdepodobnosť akorekcia priemernej štvorcovej odchýlky pomáha. V intervale "tri sigma", t.j. M +/- 3 * σ, do vzorky sa zapadá 97,3% všetkých hodnôt a v intervale "päť sigma" - asi 99%. Tieto intervaly sa zvyčajne používajú na určenie, ak je to potrebné, maximálnej a minimálnej hodnoty hodnôt vo vzorke. Pravdepodobnosť, že hodnota hodnoty opustí interval päť sigma, je zanedbateľná. V praxi zvyčajne používa interval troch sigma.

Normálny distribučný zákon môže byťmultidimenzionálne. Predpokladá sa, že objekt má niekoľko nezávislých parametrov vyjadrených v jednej mernej jednotke. Napríklad odchýlka strely od stredu cieľa vertikálne a horizontálne počas streľby bude opísaná dvojrozmerným normálnym rozdelením. Graf takej distribúcie v ideálnom prípade je podobný číslu rotácie plochých kriviek (gaussian), ktorý bol uvedený vyššie.